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Auteur CHIKH, SALAH Abdelouahab |
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Geometry of NearlySasakian Manifolds and theirSubmanifolds / CHIKH, SALAH Abdelouahab
Titre : Geometry of NearlySasakian Manifolds and theirSubmanifolds Type de document : texte imprimé Auteurs : CHIKH, SALAH Abdelouahab, Auteur ; BELKHELFA, Mohamed, Auteur Editeur : Université tlemcen Année de publication : 2017 Importance : 120 p. Présentation : ill. Format : 30 cm Accompagnement : cd Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Résumé : Cette th?ese est divis?e en deux parties di??erentes. La premi?ere est consacr?ee
pour l'?etude des surfaces de la sph?ere de dimension cinq, qui a la structure nearly
Sasakienne, et aussi la structure nearly cosymplectique. La seconde partie donne
la classi?cation des hypersurfaces a?nes de dimension quatre, localement fortement
convexes, dans le cas o?u l'op?erateur de forme a deux valeurs propres distinctes, en
consid?erant qu'ils ont la m^eme multiplicit?e 2.
Partie I :
Nous ?etudions les surfaces dans la sph?ere S5 nearly Sasakienne dans le champ
vectoriel de la structure ? est normal ?a la surface et anti-invariant qui respecte la
structure nearly sasakienne. Ainsi nous allons d?emontr?es le th?eor?eme suivant :
Th?eor?eme : La surface totalement r?eelle de la sph?ere nearly Sasakienne de dimen-
sion 5 est toujours minimale.
Nous allons montr?es ?egalement que ce r?esultat est valable pour les surfaces dans
la sph?ere nearly co-symplectique de dimension 5.
Comme cons?equence de cette minimalit?e, on peut avoir aussi une correspondance
local entre les surfaces de la sph?ere S5 avec la structure nearly Sasakienne, oubien la
structure nearly cosymplectique, et les surfaces Lagrangiennes minimales de l'espace
projective complexe CP2.
Part II :
Nous ?etudions les hypersurfaces a?ne de dimension quatre localement fortement
convexe, ou l'op?erateur de forme a deux valeurs propres distinctes. Dans le cas ou
une des valeurs propre a la dimension 1 ces hypersurfaces ont ?et?es ?etudies aupara-
vant par Dillem, Vrancken, Hu, Li and Zhang, o?u ils ont classi??es les hypersurfaces
de dimension 4 et 5 avec l'hypoth?ese suppl?ementaire que la multiplicit?e de l'une
des valeurs propres est 1. Nous compl?etons la classi?cation de la dimension 4 en
consid?erant le cas o?u la multiplication des deux valeurs propres est ?egal ?a 2, voici
son th?eor?eme :
Th?eor?eme : Soit l'hypersurface a?ne, localement fortement convexe, M4 de R5.
Nous supposons que M a deux distinctes valeurs propre, de m^eme multiplicit?e 2.
Alors M est ?equivalente ?a la partie convexe d'une des hypersurfaces suivantes
Geometry of NearlySasakian Manifolds and theirSubmanifolds [texte imprimé] / CHIKH, SALAH Abdelouahab, Auteur ; BELKHELFA, Mohamed, Auteur . - Université tlemcen, 2017 . - 120 p. : ill. ; 30 cm + cd.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Résumé : Cette th?ese est divis?e en deux parties di??erentes. La premi?ere est consacr?ee
pour l'?etude des surfaces de la sph?ere de dimension cinq, qui a la structure nearly
Sasakienne, et aussi la structure nearly cosymplectique. La seconde partie donne
la classi?cation des hypersurfaces a?nes de dimension quatre, localement fortement
convexes, dans le cas o?u l'op?erateur de forme a deux valeurs propres distinctes, en
consid?erant qu'ils ont la m^eme multiplicit?e 2.
Partie I :
Nous ?etudions les surfaces dans la sph?ere S5 nearly Sasakienne dans le champ
vectoriel de la structure ? est normal ?a la surface et anti-invariant qui respecte la
structure nearly sasakienne. Ainsi nous allons d?emontr?es le th?eor?eme suivant :
Th?eor?eme : La surface totalement r?eelle de la sph?ere nearly Sasakienne de dimen-
sion 5 est toujours minimale.
Nous allons montr?es ?egalement que ce r?esultat est valable pour les surfaces dans
la sph?ere nearly co-symplectique de dimension 5.
Comme cons?equence de cette minimalit?e, on peut avoir aussi une correspondance
local entre les surfaces de la sph?ere S5 avec la structure nearly Sasakienne, oubien la
structure nearly cosymplectique, et les surfaces Lagrangiennes minimales de l'espace
projective complexe CP2.
Part II :
Nous ?etudions les hypersurfaces a?ne de dimension quatre localement fortement
convexe, ou l'op?erateur de forme a deux valeurs propres distinctes. Dans le cas ou
une des valeurs propre a la dimension 1 ces hypersurfaces ont ?et?es ?etudies aupara-
vant par Dillem, Vrancken, Hu, Li and Zhang, o?u ils ont classi??es les hypersurfaces
de dimension 4 et 5 avec l'hypoth?ese suppl?ementaire que la multiplicit?e de l'une
des valeurs propres est 1. Nous compl?etons la classi?cation de la dimension 4 en
consid?erant le cas o?u la multiplication des deux valeurs propres est ?egal ?a 2, voici
son th?eor?eme :
Th?eor?eme : Soit l'hypersurface a?ne, localement fortement convexe, M4 de R5.
Nous supposons que M a deux distinctes valeurs propre, de m^eme multiplicit?e 2.
Alors M est ?equivalente ?a la partie convexe d'une des hypersurfaces suivantes
Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité T07779 EDOC510-39/ 01 Thèse قاعة العلوم والتكنولوجيا والطب والعلوم الطبيعة والحياة 510 Mathématiques Exclu du prêt