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Géométrie des sous-variétés dans les espaces de formes complexes et S-variétés / MAHI, Fatiha
Titre : Géométrie des sous-variétés dans les espaces de formes complexes et S-variétés Type de document : texte imprimé Auteurs : MAHI, Fatiha, Auteur ; BELKHELFA, Mohamed, Auteur Editeur : Université tlemcen Année de publication : 2019 Importance : 96 p. Présentation : ill. Format : 30 cm Accompagnement : cd Langues : Français (fre) Résumé : Ce travail étudie les sous-variétés pseudo-parallèles des espace de formes Sasakiennes
munis de s-champs de Reeb, c'est à dire des S-variétés de courbure φ-sectionnelle
constante c (en abrégé: S-espaces formes). Ces espaces présentent une extension de la
classe de variété Sasakienne de courbure φ-sectionnelle constante (en abrégé: espaces
formes de Sasaki).
On s'intéresse dans un premier temps au tenseur parallèle symétrique du second ordre sur
une S-variété, on établit une formule de ce tenseur. On prouve ainsi l'inexistence
d'hypersurfaces parallèles d’un S-espace forme, on applique ces résultats pour montrer
l'inexistence d'hypersurfaces semi-parallèles de celle-ci. En plus on obtient les même
résultats négatifs concernant les hypersurfaces pseudo-parallèles de l'espace forme de
Sasaki et les hypersurfaces pseudo-parallèles qui répondent à certaines conditions dans le
S-espace forme Ḿ (-3s) de dimension 2n+2+s .
D'autre part, on examine les sous-variétés Legendriennes pseudo-parallèles, on donne les
conditions nécessaires de telles sous-variétés pour être semi-parallèles, totalement
géodésiques ou minimales. On étudie également un autre type de pseudo-parallèle pour
ces sous-variétés à savoir la Ricci pseudo-parallèle généralisée.
Finalement, on considère une sous-variété invariante, pseudo-parallèle et Ricci pseudoparallèle
généralisée d'une S-variété. On montre que ces sous-variétés sont totalement
géodésiques sous certaines conditionsGéométrie des sous-variétés dans les espaces de formes complexes et S-variétés [texte imprimé] / MAHI, Fatiha, Auteur ; BELKHELFA, Mohamed, Auteur . - Université tlemcen, 2019 . - 96 p. : ill. ; 30 cm + cd.
Langues : Français (fre)
Résumé : Ce travail étudie les sous-variétés pseudo-parallèles des espace de formes Sasakiennes
munis de s-champs de Reeb, c'est à dire des S-variétés de courbure φ-sectionnelle
constante c (en abrégé: S-espaces formes). Ces espaces présentent une extension de la
classe de variété Sasakienne de courbure φ-sectionnelle constante (en abrégé: espaces
formes de Sasaki).
On s'intéresse dans un premier temps au tenseur parallèle symétrique du second ordre sur
une S-variété, on établit une formule de ce tenseur. On prouve ainsi l'inexistence
d'hypersurfaces parallèles d’un S-espace forme, on applique ces résultats pour montrer
l'inexistence d'hypersurfaces semi-parallèles de celle-ci. En plus on obtient les même
résultats négatifs concernant les hypersurfaces pseudo-parallèles de l'espace forme de
Sasaki et les hypersurfaces pseudo-parallèles qui répondent à certaines conditions dans le
S-espace forme Ḿ (-3s) de dimension 2n+2+s .
D'autre part, on examine les sous-variétés Legendriennes pseudo-parallèles, on donne les
conditions nécessaires de telles sous-variétés pour être semi-parallèles, totalement
géodésiques ou minimales. On étudie également un autre type de pseudo-parallèle pour
ces sous-variétés à savoir la Ricci pseudo-parallèle généralisée.
Finalement, on considère une sous-variété invariante, pseudo-parallèle et Ricci pseudoparallèle
généralisée d'une S-variété. On montre que ces sous-variétés sont totalement
géodésiques sous certaines conditionsExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité T08736 EDOC510-52/ 01 Thèse قاعة العلوم والتكنولوجيا والطب والعلوم الطبيعة والحياة 510 Mathématiques Exclu du prêt Geometry of NearlySasakian Manifolds and theirSubmanifolds / CHIKH, SALAH Abdelouahab
Titre : Geometry of NearlySasakian Manifolds and theirSubmanifolds Type de document : texte imprimé Auteurs : CHIKH, SALAH Abdelouahab, Auteur ; BELKHELFA, Mohamed, Auteur Editeur : Université tlemcen Année de publication : 2017 Importance : 120 p. Présentation : ill. Format : 30 cm Accompagnement : cd Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Résumé : Cette th?ese est divis?e en deux parties di??erentes. La premi?ere est consacr?ee
pour l'?etude des surfaces de la sph?ere de dimension cinq, qui a la structure nearly
Sasakienne, et aussi la structure nearly cosymplectique. La seconde partie donne
la classi?cation des hypersurfaces a?nes de dimension quatre, localement fortement
convexes, dans le cas o?u l'op?erateur de forme a deux valeurs propres distinctes, en
consid?erant qu'ils ont la m^eme multiplicit?e 2.
Partie I :
Nous ?etudions les surfaces dans la sph?ere S5 nearly Sasakienne dans le champ
vectoriel de la structure ? est normal ?a la surface et anti-invariant qui respecte la
structure nearly sasakienne. Ainsi nous allons d?emontr?es le th?eor?eme suivant :
Th?eor?eme : La surface totalement r?eelle de la sph?ere nearly Sasakienne de dimen-
sion 5 est toujours minimale.
Nous allons montr?es ?egalement que ce r?esultat est valable pour les surfaces dans
la sph?ere nearly co-symplectique de dimension 5.
Comme cons?equence de cette minimalit?e, on peut avoir aussi une correspondance
local entre les surfaces de la sph?ere S5 avec la structure nearly Sasakienne, oubien la
structure nearly cosymplectique, et les surfaces Lagrangiennes minimales de l'espace
projective complexe CP2.
Part II :
Nous ?etudions les hypersurfaces a?ne de dimension quatre localement fortement
convexe, ou l'op?erateur de forme a deux valeurs propres distinctes. Dans le cas ou
une des valeurs propre a la dimension 1 ces hypersurfaces ont ?et?es ?etudies aupara-
vant par Dillem, Vrancken, Hu, Li and Zhang, o?u ils ont classi??es les hypersurfaces
de dimension 4 et 5 avec l'hypoth?ese suppl?ementaire que la multiplicit?e de l'une
des valeurs propres est 1. Nous compl?etons la classi?cation de la dimension 4 en
consid?erant le cas o?u la multiplication des deux valeurs propres est ?egal ?a 2, voici
son th?eor?eme :
Th?eor?eme : Soit l'hypersurface a?ne, localement fortement convexe, M4 de R5.
Nous supposons que M a deux distinctes valeurs propre, de m^eme multiplicit?e 2.
Alors M est ?equivalente ?a la partie convexe d'une des hypersurfaces suivantes
Geometry of NearlySasakian Manifolds and theirSubmanifolds [texte imprimé] / CHIKH, SALAH Abdelouahab, Auteur ; BELKHELFA, Mohamed, Auteur . - Université tlemcen, 2017 . - 120 p. : ill. ; 30 cm + cd.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Résumé : Cette th?ese est divis?e en deux parties di??erentes. La premi?ere est consacr?ee
pour l'?etude des surfaces de la sph?ere de dimension cinq, qui a la structure nearly
Sasakienne, et aussi la structure nearly cosymplectique. La seconde partie donne
la classi?cation des hypersurfaces a?nes de dimension quatre, localement fortement
convexes, dans le cas o?u l'op?erateur de forme a deux valeurs propres distinctes, en
consid?erant qu'ils ont la m^eme multiplicit?e 2.
Partie I :
Nous ?etudions les surfaces dans la sph?ere S5 nearly Sasakienne dans le champ
vectoriel de la structure ? est normal ?a la surface et anti-invariant qui respecte la
structure nearly sasakienne. Ainsi nous allons d?emontr?es le th?eor?eme suivant :
Th?eor?eme : La surface totalement r?eelle de la sph?ere nearly Sasakienne de dimen-
sion 5 est toujours minimale.
Nous allons montr?es ?egalement que ce r?esultat est valable pour les surfaces dans
la sph?ere nearly co-symplectique de dimension 5.
Comme cons?equence de cette minimalit?e, on peut avoir aussi une correspondance
local entre les surfaces de la sph?ere S5 avec la structure nearly Sasakienne, oubien la
structure nearly cosymplectique, et les surfaces Lagrangiennes minimales de l'espace
projective complexe CP2.
Part II :
Nous ?etudions les hypersurfaces a?ne de dimension quatre localement fortement
convexe, ou l'op?erateur de forme a deux valeurs propres distinctes. Dans le cas ou
une des valeurs propre a la dimension 1 ces hypersurfaces ont ?et?es ?etudies aupara-
vant par Dillem, Vrancken, Hu, Li and Zhang, o?u ils ont classi??es les hypersurfaces
de dimension 4 et 5 avec l'hypoth?ese suppl?ementaire que la multiplicit?e de l'une
des valeurs propres est 1. Nous compl?etons la classi?cation de la dimension 4 en
consid?erant le cas o?u la multiplication des deux valeurs propres est ?egal ?a 2, voici
son th?eor?eme :
Th?eor?eme : Soit l'hypersurface a?ne, localement fortement convexe, M4 de R5.
Nous supposons que M a deux distinctes valeurs propre, de m^eme multiplicit?e 2.
Alors M est ?equivalente ?a la partie convexe d'une des hypersurfaces suivantes
Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité T07779 EDOC510-39/ 01 Thèse قاعة العلوم والتكنولوجيا والطب والعلوم الطبيعة والحياة 510 Mathématiques Exclu du prêt Produit de deux variétés munies de quelques structures / BELDJILALI, Gherici
Titre : Produit de deux variétés munies de quelques structures Type de document : texte imprimé Auteurs : BELDJILALI, Gherici, Auteur ; BELKHELFA, Mohamed, Auteur Editeur : Université tlemcen Année de publication : 2017 Importance : 105 p. Présentation : ill. Format : 30 cm Accompagnement : cd Langues : Français (fre) Résumé : The product of Riemannian manifolds is one way to exhibit new Riemannian manifolds. To
study manifolds with negative curvature, Bishop and O’Neill introduced the notion of warped product as a
generalization of Riemannian product. By means of a natural change of the product metric, one can widely
construct remarkable structures from the structures of the two factors.
Our goal is to construct some structures on the product of two Riemannian manifolds by providing both
factors with some essential structures.
The metric called D-homothetic bi-warping that we introduced on the product of a Riemannian manifold
with an almost contact metric manifold as a generalization of warped product and D-homothetic warping
allows us to construct:
- A family of Kählerian structures starting from a Sasakian manifold.
- A 1-parameter family of conformal Kähler structures with a cosymplectic or Kenmotsu structure.
- A 1-parameter family of Kenmotsu structures from a single Sasakian manifold.
- A quaternionic structure using a Sasakian 3-structure.
- New generalized Kähler manifolds starting from both classical almost contact metric and almost
Kählerian manifolds.
On the other hand, we construct an almost contact metric 3-structure and an almost quaternionic metric
structure starting from an almost contact manifold almost hermitian structure. Next, we construct an
almost quaternionic metric structures on the product of two almost contact manifold almost hermitian
structure.Produit de deux variétés munies de quelques structures [texte imprimé] / BELDJILALI, Gherici, Auteur ; BELKHELFA, Mohamed, Auteur . - Université tlemcen, 2017 . - 105 p. : ill. ; 30 cm + cd.
Langues : Français (fre)
Résumé : The product of Riemannian manifolds is one way to exhibit new Riemannian manifolds. To
study manifolds with negative curvature, Bishop and O’Neill introduced the notion of warped product as a
generalization of Riemannian product. By means of a natural change of the product metric, one can widely
construct remarkable structures from the structures of the two factors.
Our goal is to construct some structures on the product of two Riemannian manifolds by providing both
factors with some essential structures.
The metric called D-homothetic bi-warping that we introduced on the product of a Riemannian manifold
with an almost contact metric manifold as a generalization of warped product and D-homothetic warping
allows us to construct:
- A family of Kählerian structures starting from a Sasakian manifold.
- A 1-parameter family of conformal Kähler structures with a cosymplectic or Kenmotsu structure.
- A 1-parameter family of Kenmotsu structures from a single Sasakian manifold.
- A quaternionic structure using a Sasakian 3-structure.
- New generalized Kähler manifolds starting from both classical almost contact metric and almost
Kählerian manifolds.
On the other hand, we construct an almost contact metric 3-structure and an almost quaternionic metric
structure starting from an almost contact manifold almost hermitian structure. Next, we construct an
almost quaternionic metric structures on the product of two almost contact manifold almost hermitian
structure.Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité T08997 EDOC510-60/ 01 Thèse قاعة العلوم والتكنولوجيا والطب والعلوم الطبيعة والحياة 510 Mathématiques Exclu du prêt Les structures de contact généralisées / BOUZIR, Habib
Titre : Les structures de contact généralisées Type de document : texte imprimé Auteurs : BOUZIR, Habib, Auteur ; BELKHELFA, Mohamed, Auteur Editeur : Université tlemcen Année de publication : 2018 Importance : 140 p. Présentation : ill. Format : 30 cm Accompagnement : cd Langues : Français (fre) Résumé : Le concept de la géométrie généralisée est dû à Nigel Hitchin ([38], 2003), et elle est
intéressante dans la théorie physique de la supersymétrie. En géométrie généralisée on étudie
non pas le fibré tangent d’une variété différentiableM, qui est noté TM mais plutôt la
somme du fibré tangent et du fibré cotangent, que nous noterons par TM := TM ? T?M,
qu’on appel le fibré de Pontryagin (ou le fibré tangent généralisé) sur la variétéM avec la
somme deWhitney TM ? T?M des fibrés tangent et cotangent.
La géométrie Kählérienne généralisée est une partie de la géométrie généralisée dont la variété
différentiableM est de dimension (2n). Une structure Kählérienne généralisée peut également
être définie de manière équivalente comme un quadruple (g; b; J+; JLes structures de contact généralisées [texte imprimé] / BOUZIR, Habib, Auteur ; BELKHELFA, Mohamed, Auteur . - Université tlemcen, 2018 . - 140 p. : ill. ; 30 cm + cd.
Langues : Français (fre)
Résumé : Le concept de la géométrie généralisée est dû à Nigel Hitchin ([38], 2003), et elle est
intéressante dans la théorie physique de la supersymétrie. En géométrie généralisée on étudie
non pas le fibré tangent d’une variété différentiableM, qui est noté TM mais plutôt la
somme du fibré tangent et du fibré cotangent, que nous noterons par TM := TM ? T?M,
qu’on appel le fibré de Pontryagin (ou le fibré tangent généralisé) sur la variétéM avec la
somme deWhitney TM ? T?M des fibrés tangent et cotangent.
La géométrie Kählérienne généralisée est une partie de la géométrie généralisée dont la variété
différentiableM est de dimension (2n). Une structure Kählérienne généralisée peut également
être définie de manière équivalente comme un quadruple (g; b; J+; JExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité T08287 EDOC510-47/ 01 Thèse قاعة العلوم والتكنولوجيا والطب والعلوم الطبيعة والحياة 510 Mathématiques Exclu du prêt