| Titre : |
Quaternions réels, duaux et complexes : applications en robotique, imagerie numérique, aérospatiale, biomécanique, physique relativiste et quantique |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
JEAN HLADIK, Directeur de publication ; Pierre-Emmanuel Hladik, Directeur de publication |
| Editeur : |
PARIS : ELLIPSES |
| Année de publication : |
2016 |
| Importance : |
(343 p. |
| Présentation : |
ill. en coul. |
| Format : |
24 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-340-01046-8 |
| Note générale : |
Bibliogr. p. 339-343. Notes bibliogr. |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Quaternions |
| Index. décimale : |
512.5 |
| Résumé : |
Les quaternions sont des outils mathématiques dont les utilisations se développent rapidement dans de nombreux domaines techniques et scientifiques. Dans une première partie de l'ouvrage, les auteurs proposent une initiation pédagogique aux fondements mathématiques des diverses sortes de quaternions : réels, duaux et complexes qui sont les plus utilisés. Des aperçus sur les nombres et les quaternions biréels ainsi que sur les octonions et les sédénions sont également développés.
Les définitions et les démonstrations ont été choisies sous forme de mathématiques appliquées de façon à répondre aux besoins des utilisateurs : élèves des écoles d'ingénieurs, étudiants en licence, maîtrise ou doctorat, enseignants, ingénieurs et physiciens. Dans une seconde partie, les auteurs développent des applications des quaternions dans des domaines très divers auxquels leur emploi ouvre de nouvelles possibilités.
C'est le cas, par exemple, en robotique où un algorithme doit générer très rapidement en temps réel les commandes appropriées d'un robot et corriger ses mouvements au fur et à mesure de son évolution. De plus les quaternions duaux permettent de contrôler de manière unifiée sa position et son orientation. Ce problème d'unification se retrouve d'une autre façon dans la modélisation quaternionique du lien entre la forme et la fonction des surfaces articulaires d'un patient à soigner. |
Quaternions réels, duaux et complexes : applications en robotique, imagerie numérique, aérospatiale, biomécanique, physique relativiste et quantique [texte imprimé] / JEAN HLADIK, Directeur de publication ; Pierre-Emmanuel Hladik, Directeur de publication . - PARIS : ELLIPSES, 2016 . - (343 p. : ill. en coul. ; 24 cm. ISBN : 978-2-340-01046-8 Bibliogr. p. 339-343. Notes bibliogr. Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Quaternions |
| Index. décimale : |
512.5 |
| Résumé : |
Les quaternions sont des outils mathématiques dont les utilisations se développent rapidement dans de nombreux domaines techniques et scientifiques. Dans une première partie de l'ouvrage, les auteurs proposent une initiation pédagogique aux fondements mathématiques des diverses sortes de quaternions : réels, duaux et complexes qui sont les plus utilisés. Des aperçus sur les nombres et les quaternions biréels ainsi que sur les octonions et les sédénions sont également développés.
Les définitions et les démonstrations ont été choisies sous forme de mathématiques appliquées de façon à répondre aux besoins des utilisateurs : élèves des écoles d'ingénieurs, étudiants en licence, maîtrise ou doctorat, enseignants, ingénieurs et physiciens. Dans une seconde partie, les auteurs développent des applications des quaternions dans des domaines très divers auxquels leur emploi ouvre de nouvelles possibilités.
C'est le cas, par exemple, en robotique où un algorithme doit générer très rapidement en temps réel les commandes appropriées d'un robot et corriger ses mouvements au fur et à mesure de son évolution. De plus les quaternions duaux permettent de contrôler de manière unifiée sa position et son orientation. Ce problème d'unification se retrouve d'une autre façon dans la modélisation quaternionique du lien entre la forme et la fonction des surfaces articulaires d'un patient à soigner. |
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Quaternions réels, duaux et complexes
