Titre : |
Dérivations fractionnaires discrètes et applications numériques |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
KHITRI née KAZI TANI Leila, Auteur ; DIB, Hacen, Auteur |
Editeur : |
Université tlemcen |
Année de publication : |
2020 |
Importance : |
109 p. |
Présentation : |
ill. |
Format : |
30 cm |
Accompagnement : |
cd |
Langues : |
Français (fre) |
Résumé : |
Cette thèse porte principalement sur la construction des opérateurs fractionnaires discrets comme
élévation à la puissance d'opérateurs sectoriels. Cette approche requiert la construction des
résolvantes et le contrôle de leurs normes dans divers espaces de Banach. Cette démarche originale
dans le cas discret, nous a permis de retrouver certains opérateurs et de construire un nouveau.
Suite à cela, des résultats essentiels de convergence sont démontrés.
Nous démontrons l'uniforme convergence de l'opérateur nabla h-somme vers l'intégrale de
Riemann-Liouville dans les espaces des fonctions continues puis dans les espaces des fonctions
continues avec poids.
Aussi, la convergence forte des opérateurs nabla fractionnaires vers l'opérateur dérivée fractionnaire
dans les espaces de Hölder est prouvée.
Comme applications la résolution de quelques problèmes de Cauchy fractionnaires est proposée. |
Dérivations fractionnaires discrètes et applications numériques [texte imprimé] / KHITRI née KAZI TANI Leila, Auteur ; DIB, Hacen, Auteur . - Université tlemcen, 2020 . - 109 p. : ill. ; 30 cm + cd. Langues : Français ( fre)
Résumé : |
Cette thèse porte principalement sur la construction des opérateurs fractionnaires discrets comme
élévation à la puissance d'opérateurs sectoriels. Cette approche requiert la construction des
résolvantes et le contrôle de leurs normes dans divers espaces de Banach. Cette démarche originale
dans le cas discret, nous a permis de retrouver certains opérateurs et de construire un nouveau.
Suite à cela, des résultats essentiels de convergence sont démontrés.
Nous démontrons l'uniforme convergence de l'opérateur nabla h-somme vers l'intégrale de
Riemann-Liouville dans les espaces des fonctions continues puis dans les espaces des fonctions
continues avec poids.
Aussi, la convergence forte des opérateurs nabla fractionnaires vers l'opérateur dérivée fractionnaire
dans les espaces de Hölder est prouvée.
Comme applications la résolution de quelques problèmes de Cauchy fractionnaires est proposée. |
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