Titre : |
Géométrie des sous-variétés dans les espaces de formes complexes et S-variétés. |
Type de document : |
document multimédia |
Auteurs : |
Fatiha MAHI, Auteur |
Année de publication : |
2019 |
Importance : |
98p. |
Présentation : |
ill. |
Format : |
30cm. |
Langues : |
Français (fre) |
Mots-clés : |
S-variété, S-espace forme, Espace forme de Sasaki, Sous-variété pseudoparallèle,
Hypersurface, Sous-variété Legendrienne, Sous-variété invariante |
Résumé : |
Ce travail étudie les sous-variétés pseudo-parallèles des espace de formes Sasakiennes
munis de s-champs de Reeb, c'est à dire des S-variétés de courbure φ-sectionnelle
constante c (en abrégé: S-espaces formes). Ces espaces présentent une extension de la
classe de variété Sasakienne de courbure φ-sectionnelle constante (en abrégé: espaces
formes de Sasaki).
On s'intéresse dans un premier temps au tenseur parallèle symétrique du second ordre sur
une S-variété, on établit une formule de ce tenseur. On prouve ainsi l'inexistence
d'hypersurfaces parallèles d’un S-espace forme, on applique ces résultats pour montrer
l'inexistence d'hypersurfaces semi-parallèles de celle-ci. En plus on obtient les même
résultats négatifs concernant les hypersurfaces pseudo-parallèles de l'espace forme de
Sasaki et les hypersurfaces pseudo-parallèles qui répondent à certaines conditions dans le
S-espace forme Ḿ (-3s) de dimension 2n+2+s .
D'autre part, on examine les sous-variétés Legendriennes pseudo-parallèles, on donne les
conditions nécessaires de telles sous-variétés pour être semi-parallèles, totalement
géodésiques ou minimales. On étudie également un autre type de pseudo-parallèle pour
ces sous-variétés à savoir la Ricci pseudo-parallèle généralisée.
Finalement, on considère une sous-variété invariante, pseudo-parallèle et Ricci pseudoparallèle
généralisée d'une S-variété. On montre que ces sous-variétés sont totalement
géodésiques sous certaines conditions. |
Géométrie des sous-variétés dans les espaces de formes complexes et S-variétés. [document multimédia] / Fatiha MAHI, Auteur . - 2019 . - 98p. : ill. ; 30cm. Langues : Français ( fre)
Mots-clés : |
S-variété, S-espace forme, Espace forme de Sasaki, Sous-variété pseudoparallèle,
Hypersurface, Sous-variété Legendrienne, Sous-variété invariante |
Résumé : |
Ce travail étudie les sous-variétés pseudo-parallèles des espace de formes Sasakiennes
munis de s-champs de Reeb, c'est à dire des S-variétés de courbure φ-sectionnelle
constante c (en abrégé: S-espaces formes). Ces espaces présentent une extension de la
classe de variété Sasakienne de courbure φ-sectionnelle constante (en abrégé: espaces
formes de Sasaki).
On s'intéresse dans un premier temps au tenseur parallèle symétrique du second ordre sur
une S-variété, on établit une formule de ce tenseur. On prouve ainsi l'inexistence
d'hypersurfaces parallèles d’un S-espace forme, on applique ces résultats pour montrer
l'inexistence d'hypersurfaces semi-parallèles de celle-ci. En plus on obtient les même
résultats négatifs concernant les hypersurfaces pseudo-parallèles de l'espace forme de
Sasaki et les hypersurfaces pseudo-parallèles qui répondent à certaines conditions dans le
S-espace forme Ḿ (-3s) de dimension 2n+2+s .
D'autre part, on examine les sous-variétés Legendriennes pseudo-parallèles, on donne les
conditions nécessaires de telles sous-variétés pour être semi-parallèles, totalement
géodésiques ou minimales. On étudie également un autre type de pseudo-parallèle pour
ces sous-variétés à savoir la Ricci pseudo-parallèle généralisée.
Finalement, on considère une sous-variété invariante, pseudo-parallèle et Ricci pseudoparallèle
généralisée d'une S-variété. On montre que ces sous-variétés sont totalement
géodésiques sous certaines conditions. |
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