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1 recherche sur le mot-clé 'Équations aux dérivées partielles structurées en âge et en espace, équation de réaction-diffusion à retard, méthode des caractéristiques, fonction de Green, suret sous-solution, solutions stationnaires, stabilité, modèle Juvéniles-Adultes.'
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Analyse mathématique d’un modèle d’équation de réaction-diffusion à retard. / Khater Ilias
Titre : Analyse mathématique d’un modèle d’équation de réaction-diffusion à retard. Type de document : texte imprimé Auteurs : Khater Ilias, Auteur Année de publication : 2017 Importance : 57p. Présentation : ill. Format : 30cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Équations aux dérivées partielles structurées en âge et en espace, équation
de réaction-diffusion à retard, méthode des caractéristiques, fonction de Green, suret
sous-solution, solutions stationnaires, stabilité, modèle Juvéniles-Adultes.Résumé : Dans ce mémoire, nous avons analysé un modèle mathématique décrivant une dynamique
d’une population (interaction entre des individus adultes et juvéniles). Ce
modèle prend en compte la diffusion spatiale, un terme non local en espace et à retard
en temps. L’étude principal effectuée durant ce travail est le traitement de la question
d’existence des états stationnaires positifs. La monotonie du terme non local exige,
dans l’approche utilisée, de distinguer deux cas possibles (cas monotone et cas non
monotone). Nous avons procédé, dans les deux cas, par l’utilisation de la technique
d’itération monotone basée sur l’existence d’une sur-solution et sous-solution. Sous
certaines conditions imposées, nous avons formulé respectivement les deux résultats
d’existence suivant la monotonie du terme non local. Nous avons compléter cette
étude en abordant la stabilité asymptotique globale et locale de l’équilibre trivial.
Ces résultats sont illustrés par des simulations numériques effectuées sous Matlab.Analyse mathématique d’un modèle d’équation de réaction-diffusion à retard. [texte imprimé] / Khater Ilias, Auteur . - 2017 . - 57p. : ill. ; 30cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Équations aux dérivées partielles structurées en âge et en espace, équation
de réaction-diffusion à retard, méthode des caractéristiques, fonction de Green, suret
sous-solution, solutions stationnaires, stabilité, modèle Juvéniles-Adultes.Résumé : Dans ce mémoire, nous avons analysé un modèle mathématique décrivant une dynamique
d’une population (interaction entre des individus adultes et juvéniles). Ce
modèle prend en compte la diffusion spatiale, un terme non local en espace et à retard
en temps. L’étude principal effectuée durant ce travail est le traitement de la question
d’existence des états stationnaires positifs. La monotonie du terme non local exige,
dans l’approche utilisée, de distinguer deux cas possibles (cas monotone et cas non
monotone). Nous avons procédé, dans les deux cas, par l’utilisation de la technique
d’itération monotone basée sur l’existence d’une sur-solution et sous-solution. Sous
certaines conditions imposées, nous avons formulé respectivement les deux résultats
d’existence suivant la monotonie du terme non local. Nous avons compléter cette
étude en abordant la stabilité asymptotique globale et locale de l’équilibre trivial.
Ces résultats sont illustrés par des simulations numériques effectuées sous Matlab.Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité bfst2160 MS/510-56/01 thèse Salle d'accès libre 510Mathématiques Exclu du prêt