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Contribution à l’étude mathématique de modèles d’interactions biologiques. / Mohammed Amine HAMRA
Titre : Contribution à l’étude mathématique de modèles d’interactions biologiques. : Cas d’un chemostat avec recyclage. Type de document : document multimédia Auteurs : Mohammed Amine HAMRA Année de publication : 2017 Importance : 109p. Présentation : ill. Format : 30cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Chemostat avec recyclage systèmes dynamiques dissipatifs stabilité
locale stabilité globale perturbation régulière systèmes lents-rapides ILDM.Résumé : Cette thèse est dédiée à l’étude d’un modèle de chemostat avec recyclage
de dimension 1+n (un substrat, plusieurs espèces). La particularité de ce travail est que
le système étudié ne possède plus qu’un seul point d’équilibre et qu’il est positif. Les
principales difficultés par rapport aux travaux existants sont dues au fait que le point
d’équilibre a une forme implicite. Quand le taux de dilution est grand et que les taux de
rendement sont faibles, par la théorie des systèmes dynamiques lents-rapides on établit
la stabilité globale en dimension 3 et la stabilité locale en dimension 4. Ceci permet de
résoudre un problème ouvert d’exclusion compétitive sous les mêmes conditions. Dans la
dernière partie, nous obtenons des résultats théoriques pour les systèmes régulièrement
perturbés. Nous appliquons ensuite ces résultats pour déduire la stabilité globale du
point d’équilibre en dimension n+1, pour un modèle de compétition entre n1 espèces
d’algues et une bactérie.Contribution à l’étude mathématique de modèles d’interactions biologiques. : Cas d’un chemostat avec recyclage. [document multimédia] / Mohammed Amine HAMRA . - 2017 . - 109p. : ill. ; 30cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Chemostat avec recyclage systèmes dynamiques dissipatifs stabilité
locale stabilité globale perturbation régulière systèmes lents-rapides ILDM.Résumé : Cette thèse est dédiée à l’étude d’un modèle de chemostat avec recyclage
de dimension 1+n (un substrat, plusieurs espèces). La particularité de ce travail est que
le système étudié ne possède plus qu’un seul point d’équilibre et qu’il est positif. Les
principales difficultés par rapport aux travaux existants sont dues au fait que le point
d’équilibre a une forme implicite. Quand le taux de dilution est grand et que les taux de
rendement sont faibles, par la théorie des systèmes dynamiques lents-rapides on établit
la stabilité globale en dimension 3 et la stabilité locale en dimension 4. Ceci permet de
résoudre un problème ouvert d’exclusion compétitive sous les mêmes conditions. Dans la
dernière partie, nous obtenons des résultats théoriques pour les systèmes régulièrement
perturbés. Nous appliquons ensuite ces résultats pour déduire la stabilité globale du
point d’équilibre en dimension n+1, pour un modèle de compétition entre n1 espèces
d’algues et une bactérie.Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité bfst2256 DOC/515.3-11/01 thèse Salle d'accès libre 515.3 Calcul differentiel et equations differentielles Exclu du prêt